Hej, do sklepu internetowego gorąco polecam Wordpressa + Woocommercre. Dzięki temu masz bardzo solidną podstawę za darmo, która udostępnia bardzo rozbudowane API do rozszerzenia możliwości sklepu. Płacisz głównie zatem za prace które dostosowują sklep do Twoich potrzeb. Dodatkowo masz stronę WWW którą możesz modyfikować za pomocą dziesiątek tysięcy pluginów, instalowanych poprzez wygodną wyszukiwarkę i 3 kliknięcia w panelu. Listę dodatków znajdziesz tutaj -> https://wordpress.org/plugins/
Możesz użyć darmowego motywu (skórki sklepu) bądź zapłacić za wykonanie grafiki i zamianę jej na motyw do Wordpressa. Trzecią opcją jest modyfikacja darmowego motywu aby dopasować go do potrzeb. Czwartą - kupienie gotowego. Opcję pierwszą odradzam, porządny sklep musi być dostosowany zawsze pod biznes aby był atrakcyjny i czytelny dla klienta. Zazwyczaj mogę polecić opcję numer cztery gdyż ona pozwala na zakupienie profesjonalnego motywu który podoba się klientowi w cenie poniżej stu dolarów.
W kwestii funkcjonalności większość tego co potrzebujesz znajduje się w bazowej wersji Woocommerce. Nie wiem co potrzebujesz ponad to, stawiam że obecnie sam tego nie wiesz, więc tutaj zostanie albo skorzystanie z gotowych pluginów, albo zaprogramowanie własnych bądź dopasowanie istniejącego już w deseń. Myślę że w przypadku Woocommerce dopasowanie wtyczek do potrzeb nie powinno być zbytnio kłopotliwe, rozwiązanie tego to kwestia roboczogodzin programisty.
Są też tysiące płatnych motywów i pluginów, jeżeli masz w firmie VAT EU to możesz takie zakupy normalnie wpisać w koszta działalności.
Motywy: https://themeforest.net/category/wordpress
Pluginy: https://codecanyon.net/
Natomiast same skórki sklepu są prezentowane tutaj -> https://themeforest.net/category/wordpress/ecommerce warto zaznaczyć że każda ma działające prawdziwe demo. Sugeruję porozglądać się tutaj w poszukiwaniu tego, co się podoba i trafia w gusta.
Ilość produktów nie robi zbytniej różnicy dla prędkości działania strony, więc docelowo może być ich nawet kilkanaście razy więcej niż obecnie wskazujesz.
A co do Presty... mnie ogólnie zabiła tam kilka rzeczy, wymieniając w skrócie to mozolność działania (stosowany jest wielopoziomowy cache), konfiguracja trzymana w plikach XML (które ze swojej natury mają dużo restrykcji co do zawartości i nie może być żadnego błędu w takim pliku) oraz słaby interfejs od strony administratora, większość ludzi ma problem z odnalezieniem się w tym panelu. Zazwyczaj jak ktoś się mnie pyta o Prestashop to oferuję mu przeniesienie całego sklepu na Wordpressa 
warto dodać też że same rozszczerzenia do Presty są drogie i jest ich mało, a programiści liczą wysoką stawkę przy pracach na tym systemie.
Za 4 tysiące jesteś w stanie otrzymać gotowy produkt co będzie zawierać to co wyżej, na motywie z themeforest. Polecam unikać wybierania zleceniobiorców z niskiego pułapu cenowego gdyż to zazwyczaj często ludzie którzy nie są prawdziwymi programistami, tylko coś tam działają pod szyldem Wordpressa za pomocą tysięcy gotowych motywów, pluginów i kawałków gotowych kodów, ogarniając szczątki programowania i HTML/CSS.
W każdym razie jeżeli szukasz profesjonalnego rozwiązania na dłuższy czas za rozsądne pieniądze to polecam Wordpressa + Woocommerce + własny motyw z dedykowaną grafiką.
Jak coś to pytaj.